1

函數、極限、連續

初等函數

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16

加強對函數概念的理解和函數性質的了解；理解複合函數的概念,了解反函數的概念；會建立簡單實際問題中的函數關系式；理解極限的概念；熟練掌握極限的四則運算法則,會用變量代換求某些簡單複合函數的極限；知道極限的性質和兩個存在準則,會用兩個重要極限求極限；了解無窮小、無窮大、高階無窮小和等價無窮小的概念,會用等價無窮小求極限；理解函數在一點連續和在區間上連續的概念；了解函數間斷點的概念,會判别間斷點的類型；知道初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質定理。

常用經濟函數

數列的極限

函數的極限

無窮小與無窮大

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極限運算法則

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極限存在準則

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無窮小的比較

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√

函數的連續與間斷

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連續函數的運算

與性質

2

一元函數微分學及其應用

導數的概念

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了解導數的概念,了解函數的可導性、可微性與連續性之間的關系；會用導數表達經濟問題中的變化率；掌握導數的四則運算法則和複合函數的求導法,熟練掌握基本初等函數的導數公式；理解微分的概念,了解微分的四則運算法則和一階微分形式不變性；了解高階導數的概念,掌握初等函數二階導數的求法。會求隐函數和由參數方程所确定的函數的導數；了解中值定理,熟練掌握洛必達法則求不定式的極限；理解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求極值的方法.會求解較簡單的最值的應用問題；會用導數判斷函數圖形的凹凸性,會求拐點,會描繪一些簡單函數的圖形；了解導數在經濟學中的應用。

函數的求導法則

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高階導數

隐函數的導數

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函數的微分

中值定理

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洛必達法則

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泰勒公式

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函數的單調性與曲線的凹凸性

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函數的極值與最大最小值

函數圖形的描繪

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導數在經濟學中的

應用

3

一元函數積分法及其應用

不定積分的概念

與性質

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20

理解定積分的概念和幾何意義(對于利用定積分定義求定積分與求極限不作要求),了解定積分的性質；理解原函數與不定積分的概念,掌握變上限的積分作為其上限的函數及其求導定理,熟練掌握牛頓-萊布尼茲公式；熟練掌握不定積分的基本公式，掌握求不定積分、定積分的換元法與分部積分法；會用定積分表示某些簡單幾何量和經濟方面的量，如面積、體積、邊際函數、彈性函數；知道兩類反常積分及其收斂性的概念。

換元積分法

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換元積分法

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有理函數的積分

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定積分概念與性質

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微積分基本公式

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定積分的換元積分法和分部積分法

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廣義積分

定積分的幾何應用

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積分在經濟分析中的應用

4

無窮級數

常數項級數的概念與性質

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8

理解無窮級數收斂、發散以及和的概念,了解無窮級數的基本性質及收斂的必要條件；了解正項級數的比較判别法以及幾何級數與p-級數的收斂性,掌握正項級數比值判别法；了解交錯級數的萊布尼茲定理，了解絕對收斂與條件收斂的概念及二者的關系。

正項級數的判别法

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一般常數項級數

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