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随機事件及其概率

随機試驗，樣本空間、随機事件

8

理解随機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件間的關系及運算。了解概率、條件概率的定義，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式，會運用全概率公式、貝葉斯公式。理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算的方法；理解獨立重複試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。

頻率與概率

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古典概型

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條件概率

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獨立性

2

随機變量及其分布

随機變量及其分布函數

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8

理解随機變量及其概率分布的概念；理解分布函數的概念及性質；會計算與随機變量相關的事件的概率。理解離散型随機變量及其概率分布的概念。理解連續型随機變量及其概率密度的概念；掌握概率密度與分布函數之間的關系。掌握幾種重要的常用分布及其應用。根據自變量的概率分布會求其較簡單函數的概率分布的基本方法。

離散型随機變量及其概率分布

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連續型随機變量及其概率密度

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随機變量的函數的分布

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3

多維随機變量及其分布

二維随機變量

8

理解二維随機變量的概念，理解二維随機變量的聯合分布的概念、性質及其兩種基本形式：離散型聯合概率分布、邊緣分布和條件分布，連續型聯合概率密度、邊緣分布和條件分布；會利用二維概率分布求有關事件的概率。理解随機變量的獨立性概念，掌握離散型和連續型随機變量獨立的條件。掌握二維均勻分布，了解二維正态分布的概率密度。會求兩個獨立随機變量的簡單函數的分布。

邊緣分布

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條件分布

相互獨立的随機變量

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二維随機變量的函數的分布

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4

随機變量的數字特征

數學期望

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8

了解各種數字特征的直觀意義。熟練掌握計算數學期望、方差、協方差和相關系數等數字特征。理解随機變量函數的數學期望公式并能正确運用。了解切比謝夫不等式。了解大數定律和中心極限定理的使用。

方差

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協方差及相關系數

大數定理與中心極限定理

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5

數理統計的基礎知識

随機樣本及統計量

2

理解總體、簡單随機樣本、統計量的含義，熟練掌握一些常見的統計量及其分布，了解經驗分布函數與直方圖。了解三大常用統計分布及分位數的概念，并會查表計算。

三大常用統計分布

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正态總體的抽樣分布

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6

參數估計

點估計

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6

理解估計量與估計值的概念，理解參數的矩估計和最大似然估計方法；了解評價估計量的好壞準則；了解區間估計的概念，會求單個正态總體參數的置信區間。

估計量的評選标準

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置信區間及區間估計

正态總體的置信區間

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7

假設檢驗

假設檢驗

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理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能産生的兩類錯誤；了解一個及兩個正态總體的參數的假設檢驗。

單正态總體的假設檢驗

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雙正态總體的假設檢驗